Перевести число 123.345 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.3458=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 83.44726562510
Таким образом:
123.3458 = 83.44726562510
2. Полученное число 83.447265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.447265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 16 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.72816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.44726562510=53.72816
Ответ: 123.3458 = 53.72816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 312.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 11110010 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 23675 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 36542?
- Перевести 267.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 46.27 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 530 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 653701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 6046 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 53650 в шестнадцатеричную систему