Перевести число 123.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.48=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 16 + 3 + 0.5 = 83.510
Таким образом:
123.48 = 83.510
2. Полученное число 83.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.510=1010011.12
Ответ: 123.48 = 1010011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 66321 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 124.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 51.26?
- Как выглядит восьмеричное число 26.57 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 150261?
- Запиши восьмеричное число 537 в двоичной системе
- Как перевести 10010.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 7765 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 374.254 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 413.32 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...