Перевести число 374.254 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 374.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 374.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 374.254 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 374.254 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
374.2548=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 56 + 4 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 = 252.335937510
Таким образом:
374.2548 = 252.335937510
2. Полученное число 252.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 252 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 252 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 252 | 2 | |||||||||||||
| 252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25210=111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
252.335937510=11111100.01010112
Ответ: 374.2548 = 11111100.01010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 167241 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 426051 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 53241 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 116.676 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1312 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1755.036?
- Представьте восьмеричное число 31072 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 000000001 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 41431?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5724?
(пока оценок нет)
Загрузка...