Перевести число 123.45 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 123.45 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123.45 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 123.45 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

123.45₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 14 + 3 + 0.57142857142857 + 0.10204081632653 = 66.673469387755₁₀

Таким образом:

123.45₇ = 66.673469387755₁₀

2. Полученное число 66.673469387755 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 66 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.673469387755 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66₁₀=102₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673469387755 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.673469387755 ∙ 8 = 5.38775510204 (5)
0.38775510204 ∙ 8 = 3.10204081632 (3)
0.10204081632 ∙ 8 = 0.81632653056 (0)
0.81632653056 ∙ 8 = 6.53061224448 (6)
0.53061224448 ∙ 8 = 4.24489795584 (4)
0.24489795584 ∙ 8 = 1.95918364672 (1)
0.95918364672 ∙ 8 = 7.67346917376 (7)
0.67346917376 ∙ 8 = 5.38775339008 (5)
0.38775339008 ∙ 8 = 3.10202712064 (3)
0.10202712064 ∙ 8 = 0.81621696512 (0)
0.81621696512 ∙ 8 = 6.52973572096 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.673469387755₁₀=0.53064175306₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

66.673469387755₁₀=102.53064175306₈

Ответ: 123.45₇ = 102.53064175306₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 1121 из семеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 193 из семеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 96 из семеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите семеричное число 1067 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 101110111011 из семеричной в восьмеричную систему
• Перевести 10 из семеричной в восьмеричную систему
• Переведите семеричное число 100 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1302323330302 из семеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 1010111 из семеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 735.811 из семеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: