Перевести число 37.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 37.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 37.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.028=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0 + 0.03125 = 31.0312510
Таким образом:
37.028 = 31.0312510
2. Полученное число 31.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.0312510=1F.0816
Ответ: 37.028 = 1F.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 12637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5174 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11.25 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4227 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 555.333 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1771 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 14641 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 3436.00701 в шестнадцатеричной системе счисления