Перевести число 236.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 236.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 236.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 236.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 236.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
236.158=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 6 + 0.125 + 0.078125 = 158.20312510
Таким образом:
236.158 = 158.20312510
2. Полученное число 158.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 158 | 16 | |
144 | 9 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=9E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.20312510=9E.3416
Ответ: 236.158 = 9E.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 111324221 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 13250 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 4361 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5032 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27.6?
- Запишите восьмеричное число 3644 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 167337 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7731 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 6004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему