Перевести число 671.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 671.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 671.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 671.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 671.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
671.28=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 384 + 56 + 1 + 0.25 = 441.2510
Таким образом:
671.28 = 441.2510
2. Полученное число 441.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 441 | 2 | |||||||||||||||
| 440 | — | 220 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=1101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.2510=110111001.012
Ответ: 671.28 = 110111001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3417.672?
- Переведите 110.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6503 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 165742 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 6144.62 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 1.023 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3564 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 122.75?
- Запишите восьмеричное число 347 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1265.005 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...