Перевести число 123.64 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.648=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.75 + 0.0625 = 83.812510
Таким образом:
123.648 = 83.812510
2. Полученное число 83.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.812510=53.D16
Ответ: 123.648 = 53.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5224 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1661?
- Как перевести число 22572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1361 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 111011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3207 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 234567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4370 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1777777777776272?