Перевести число E2A.13B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E2A.13B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E2A.13B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E2A.13B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E2A.13B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E2A.13B₁₆=E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.002685546875 = 3626.0769042969₁₀

Таким образом:

E2A.13B₁₆ = 3626.0769042969₁₀

2. Полученное число 3626.0769042969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3626 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0769042969 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3626 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3626₁₀=111000101010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0769042969 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0769042969 ∙ 2 = 0.1538085938 (0)
0.1538085938 ∙ 2 = 0.3076171876 (0)
0.3076171876 ∙ 2 = 0.6152343752 (0)
0.6152343752 ∙ 2 = 1.2304687504 (1)
0.2304687504 ∙ 2 = 0.4609375008 (0)
0.4609375008 ∙ 2 = 0.9218750016 (0)
0.9218750016 ∙ 2 = 1.8437500032 (1)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0769042969₁₀=0.00010011101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3626.0769042969₁₀=111000101010.00010011101₂

Ответ: E2A.13B₁₆ = 111000101010.00010011101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F7D2?
• Запишите шестнадцатеричное число 1412810 в двоичной системе счисления
• Перевести B12C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 101101011 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 9E.BA в двоичной системе счисления
• Перевод FDA из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 561 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 9CFD в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число C3E5 в двоичную систему счисления
• Перевести B9C7A из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: