Перевести число 1230.547 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1230.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1230.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1230.547 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1230.547 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1230.5478=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 24 + 0 + 0.625 + 0.0625 + 0.013671875 = 664.70117187510
Таким образом:
1230.5478 = 664.70117187510
2. Полученное число 664.701171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 664 в двоичную систему;
- Перевести 0.701171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 664 | 2 | |||||||||||||||||
664 | — | 332 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66410=10100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 2 = 1.40234375 (1)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.1011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
664.70117187510=1010011000.1011001112
Ответ: 1230.5478 = 1010011000.1011001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 46.5625 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2032 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 574.131747 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 34511345 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число YY3 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1127.12 в двоичную систему счисления
- Как перевести 4317 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 11.23 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 377 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10532.10?