Перевести число 7356.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7356.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7356.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7356.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7356.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7356.048=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 40 + 6 + 0 + 0.0625 = 3822.062510
Таким образом:
7356.048 = 3822.062510
2. Полученное число 3822.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3822 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3822 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3822 | 2 | |||||||||||||||||||||
3822 | — | 1911 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1910 | — | 955 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382210=1110111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3822.062510=111011101110.00012
Ответ: 7356.048 = 111011101110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1225 в двоичную систему
- Перевод числа 461.2753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4532 в двоичной системе счисления
- Перевести B5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 32.45 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1452571 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14231063?
- Представить восьмеричное число 2002420420 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 267?
- Представьте восьмеричное число 5544701.12 в двоичной системе счисления