Перевести число 1232.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1232.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1232.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1232.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1232.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1232.24=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 12 + 2 + 0.5 = 110.510
Таким образом:
1232.24 = 110.510
2. Полученное число 110.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.510=1101110.12
Ответ: 1232.24 = 1101110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 10111101?
- Как перевести f из четверичной в двоичную систему?
- Переведите число G1A из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 60 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано четверичное число 400 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0133210101312330323301312332013123203233013320030133200101332011323301332001013320330133200001332023013123230133201101312323013123033000 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 104 из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 12?
- Переведите число 11001 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 745 в двоичной системе