Перевести число 1232.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1232.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1232.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1232.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1232.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1232.24=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 12 + 2 + 0.5 = 110.510
Таким образом:
1232.24 = 110.510
2. Полученное число 110.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.510=1101110.12
Ответ: 1232.24 = 1101110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число 1222 в двоичной системе счисления
- Представить четверичное число 625 в двоичной системе
- Как перевести 12.5 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите четверичное число 396 в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 199?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 200?
- Представить четверичное число 4030 в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 19 в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1?
- Как перевести 29 из четверичной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...