Перевести число 1233.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1233.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1233.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1233.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1233.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1233.58=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 24 + 3 + 0.625 = 667.62510
Таким образом:
1233.58 = 667.62510
2. Полученное число 667.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 667 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 667 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 667 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66710=29B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
667.62510=29B.A16
Ответ: 1233.58 = 29B.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 674.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 3547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 4265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5135?
- Перевести восьмеричное число 2163 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 353.444 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1241?
- Как перевести 323022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 7176543 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 512 в шестнадцатеричной системе