Перевести число 1233213454687123 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1233213454687123 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1233213454687123 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1233213454687123 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1233213454687123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123321345468712335=1 ∙ 3515 + 2 ∙ 3514 + 3 ∙ 3513 + 3 ∙ 3512 + 2 ∙ 3511 + 1 ∙ 3510 + 3 ∙ 359 + 4 ∙ 358 + 5 ∙ 357 + 4 ∙ 356 + 6 ∙ 355 + 8 ∙ 354 + 7 ∙ 353 + 1 ∙ 352 + 2 ∙ 351 + 3 ∙ 350 = 1 ∙ 1.4488407928293E+23 + 2 ∙ 4.1395451223694E+21 + 3 ∙ 1.1827271778198E+20 + 3 ∙ 3379220508056640625 + 2 ∙ 96549157373046875 + 1 ∙ 2758547353515625 + 3 ∙ 78815638671875 + 4 ∙ 2251875390625 + 5 ∙ 64339296875 + 4 ∙ 1838265625 + 6 ∙ 52521875 + 8 ∙ 1500625 + 7 ∙ 42875 + 1 ∙ 1225 + 2 ∙ 35 + 3 ∙ 1 = 1.4488407928293E+23 + 8.2790902447388E+21 + 3.5481815334595E+20 + 1.013766152417E+19 + 193098314746093750 + 2758547353515625 + 236446916015625 + 9007501562500 + 321696484375 + 7353062500 + 315131250 + 12005000 + 300125 + 1225 + 70 + 3 = 1.5352832144518E+2310
Таким образом:
123321345468712335 = 1.5352832144518E+2310
2. Полученное число 1.5352832144518E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3929480301352321024 в двоичную систему;
- Перевести 0.5352832144518E+23 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3929480301352321024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -3929480301352321024 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-392948030135232102410=-39294803013523210242
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5352832144518E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5352832144518E+23 ∙ 2 = 1.0705664289036E+23 ()
0.0705664289036E+23 ∙ 2 = 1.411328578072E+22 ()
0.411328578072E+22 ∙ 2 = 8.22657156144E+21 ()
0.22657156144E+21 ∙ 2 = 4.5314312288E+20 ()
0.5314312288E+20 ∙ 2 = 1.0628624576E+20 ()
0.0628624576E+20 ∙ 2 = 1.257249152E+19 ()
0.257249152E+19 ∙ 2 = 5.14498304E+18 ()
0.14498304E+18 ∙ 2 = 2.8996608E+17 ()
0.8996608E+17 ∙ 2 = 1.7993216E+17 ()
0.7993216E+17 ∙ 2 = 1.5986432E+17 ()
0.5986432E+17 ∙ 2 = 1.1972864E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5352832144518E+2310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5352832144518E+2310=-3929480301352321024.2
Ответ: 123321345468712335 = -3929480301352321024.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 2?
- Переведите 12031 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 475 из 35-ой в двоичную систему?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 2?
- Какому 35-ому числу соответствует двоичное число 235?
- Как перевести число 21210 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 32?
- Переведите 190 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести E8 из 35-ой в двоичную систему?
- Представить 35-ое число 110111 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...