Перевести число 1234.21 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.21 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234.21 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.21 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.216=1 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 1 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 216 + 72 + 18 + 4 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 = 310.3611111111110
Таким образом:
1234.216 = 310.3611111111110
2. Полученное число 310.36111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 310 в двоичную систему;
- Перевести 0.36111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 310 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 310 | 2 | |||||||||||||||
| 310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31010=1001101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36111111111 ∙ 2 = 0.72222222222 (0)
0.72222222222 ∙ 2 = 1.44444444444 (1)
0.44444444444 ∙ 2 = 0.88888888888 (0)
0.88888888888 ∙ 2 = 1.77777777776 (1)
0.77777777776 ∙ 2 = 1.55555555552 (1)
0.55555555552 ∙ 2 = 1.11111111104 (1)
0.11111111104 ∙ 2 = 0.22222222208 (0)
0.22222222208 ∙ 2 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 2 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 2 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 2 = 1.55555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3611111111110=0.010111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
310.3611111111110=100110110.010111000112
Ответ: 1234.216 = 100110110.010111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 8?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1000000?
- Запишите шестеричное число 33 в двоичной системе
- Запишите шестеричное число 21 в двоичной системе счисления
- Перевести число A1 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести число 111111 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 16 из шестеричной в двоичную систему
- Как представлено шестеричное число 250 в двоичной системе?
- Переведите число 125h из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1011011 из шестеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...