Перевести число 1234.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.516=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 48 + 4 + 0.3125 = 4660.312510
Таким образом:
1234.516 = 4660.312510
2. Полученное число 4660.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4660 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4660 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4660 | — | 2330 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2330 | — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
466010=10010001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4660.312510=1001000110100.01012
Ответ: 1234.516 = 1001000110100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A13 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F201E в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0E2C2D0E2E190E2E2C0E2E1E0E2F1A0E2F1B0E2E2D0E2E210E2E2A0E2E2E0E2E1B0E2E19140E2C1E0E2E2A0E2E190E2F1B0E2E1E0E2F190E2E210E2E2D0E2E19140E2C190E2E2D0E2E1D0E2F190E2E1E0E2E1E0E2E1B0E2E2D0E2E19141B2219211B191919 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 40.D?
- Как перевести число a156f8259b89662da8c65a30b2cb0cb6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1D.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2D01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 214AB в двоичную систему
- Переведите число 2AF59 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1C2 в двоичной системе?