Перевести число 1234.AB77 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1234.AB77 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1234.AB77 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.AB77 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.AB77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.AB7716=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 512 + 48 + 4 + 0.625 + 0.04296875 + 0.001708984375 + 0.0001068115234375 = 4660.669784545910
Таким образом:
1234.AB7716 = 4660.669784545910
2. Полученное число 4660.6697845459 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4660 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6697845459 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4660 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4660 | 8 | |||||||
| 4656 | — | 582 | 8 | ||||||
| 4 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
| 6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
466010=110648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6697845459 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6697845459 ∙ 8 = 5.3582763672 (5)
0.3582763672 ∙ 8 = 2.8662109376 (2)
0.8662109376 ∙ 8 = 6.9296875008 (6)
0.9296875008 ∙ 8 = 7.4375000064 (7)
0.4375000064 ∙ 8 = 3.5000000512 (3)
0.5000000512 ∙ 8 = 4.0000004096 (4)
0.0000004096 ∙ 8 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 8 = 2.2144E-6 (0)
0.2144E-6 ∙ 8 = 1.7152E-6 (0)
0.7152E-6 ∙ 8 = 5.7216E-6 (0)
0.7216E-6 ∙ 8 = 5.7728E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.669784545910=0.526734000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4660.669784545910=11064.526734000008
Ответ: 1234.AB7716 = 11064.526734000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 1F.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести ABF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B19?
- Переведите шестнадцатеричное число 4AB в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0100000111000011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 7243 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BAF?
- Переведите шестнадцатеричное число A50e в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число D8E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 2BC¹⁶ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...