Перевод 123413 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123413 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123413 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123413 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123413₅=1 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 3125 + 1250 + 375 + 100 + 5 + 3 = 4858₁₀

Таким образом:

123413₅ = 4858₁₀

2. Полученное число 4858 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4858		2
—	4858	—	2429		2
	0	—	2428	—	1214		2
			1	—	1214	—	607		2
					0	—	606	—	303		2
							1	—	302	—	151		2
									1	—	150	—	75		2
											1	—	74	—	37		2
													1	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4858₁₀=1001011111010₂

Ответ: 123413₅ = 1001011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123413 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте