Перевести число 12341114 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12341114 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12341114 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12341114 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12341114 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123411145=1 ∙ 57 + 2 ∙ 56 + 3 ∙ 55 + 4 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 = 1 ∙ 78125 + 2 ∙ 15625 + 3 ∙ 3125 + 4 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 78125 + 31250 + 9375 + 2500 + 125 + 25 + 5 + 4 = 12140910
Таким образом:
123411145 = 12140910
2. Полученное число 121409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
121408 | — | 60704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60704 | — | 30352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30352 | — | 15176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15176 | — | 7588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7588 | — | 3794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3794 | — | 1897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1896 | — | 948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 948 | — | 474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12140910=111011010010000012
Ответ: 123411145 = 111011010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите 1211021 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 110110 из пятеричной в двоичную систему?
- Переведите 1010010010 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит пятеричное число 307 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1303 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 77?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 50?
- Запишите пятеричное число 744 в двоичной системе счисления
- Перевести число 22 из пятеричной в двоичную систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 510?