Перевод 1234516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1234516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1234516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1234516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1234516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1234516₁₆=1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 196608 + 16384 + 1280 + 16 + 6 = 19088662₁₀

Таким образом:

1234516₁₆ = 19088662₁₀

2. Полученное число 19088662 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19088662		2
—	19088662	—	9544331		2
	0	—	9544330	—	4772165		2
			1	—	4772164	—	2386082		2
					1	—	2386082	—	1193041		2
							0	—	1193040	—	596520		2
									1	—	596520	—	298260		2
											0	—	298260	—	149130		2
													0	—	149130	—	74565		2
															0	—	74564	—	37282		2
																	1	—	37282	—	18641		2
																			0	—	18640	—	9320		2
																					1	—	9320	—	4660		2
																							0	—	4660	—	2330		2
																									0	—	2330	—	1165		2
																											0	—	1164	—	582		2
																													1	—	582	—	291		2
																															0	—	290	—	145		2
																																	1	—	144	—	72		2
																																			1	—	72	—	36		2
																																					0	—	36	—	18		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19088662₁₀=1001000110100010100010110₂

Ответ: 1234516₁₆ = 1001000110100010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1234516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте