Перевести число 2003 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2003 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2003 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2003 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2003 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
200316=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 3 = 819510
Таким образом:
200316 = 819510
2. Полученное число 8195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8194 | — | 4097 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
819510=100000000000112
Ответ: 200316 = 100000000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AF8?
- Перевести шестнадцатеричное число C7F1 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 46.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 17C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2B5?
- Перевод 1282 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1151?
- Представьте шестнадцатеричное число 8e.f82 в двоичной системе
- Как перевести 1490 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B6F16 в двоичной системе?