Перевод 4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4567₁₆=4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 16384 + 1280 + 96 + 7 = 17767₁₀

Таким образом:

4567₁₆ = 17767₁₀

2. Полученное число 17767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17767		2
—	17766	—	8883		2
	1	—	8882	—	4441		2
			1	—	4440	—	2220		2
					1	—	2220	—	1110		2
							0	—	1110	—	555		2
									0	—	554	—	277		2
											1	—	276	—	138		2
													1	—	138	—	69		2
															0	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17767₁₀=100010101100111₂

Ответ: 4567₁₆ = 100010101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4567 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте