Перевод A8210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8210D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8210D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8210D₁₆=A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 10485760 + 524288 + 8192 + 256 + 0 + 13 = 11018509₁₀

Таким образом:

A8210D₁₆ = 11018509₁₀

2. Полученное число 11018509 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11018509		2
—	11018508	—	5509254		2
	1	—	5509254	—	2754627		2
			0	—	2754626	—	1377313		2
					1	—	1377312	—	688656		2
							1	—	688656	—	344328		2
									0	—	344328	—	172164		2
											0	—	172164	—	86082		2
													0	—	86082	—	43041		2
															0	—	43040	—	21520		2
																	1	—	21520	—	10760		2
																			0	—	10760	—	5380		2
																					0	—	5380	—	2690		2
																							0	—	2690	—	1345		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											1	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11018509₁₀=101010000010000100001101₂

Ответ: A8210D₁₆ = 101010000010000100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8210D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте