Перевести число 123456678 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123456678 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123456678 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456678 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123456678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1234566789=1 ∙ 98 + 2 ∙ 97 + 3 ∙ 96 + 4 ∙ 95 + 5 ∙ 94 + 6 ∙ 93 + 6 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 8 ∙ 90 = 1 ∙ 43046721 + 2 ∙ 4782969 + 3 ∙ 531441 + 4 ∙ 59049 + 5 ∙ 6561 + 6 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 43046721 + 9565938 + 1594323 + 236196 + 32805 + 4374 + 486 + 63 + 8 = 5448091410
Таким образом:
1234566789 = 5448091410
2. Полученное число 54480914 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54480914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54480914 | — | 27240457 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27240456 | — | 13620228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13620228 | — | 6810114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6810114 | — | 3405057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3405056 | — | 1702528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1702528 | — | 851264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 851264 | — | 425632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 425632 | — | 212816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 212816 | — | 106408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106408 | — | 53204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53204 | — | 26602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26602 | — | 13301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13300 | — | 6650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6650 | — | 3325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3324 | — | 1662 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1662 | — | 831 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5448091410=110011111101010000000100102
Ответ: 1234566789 = 110011111101010000000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевести девятеричное число 11120 в двоичную систему счисления
- Перевести число 3810 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 255 из девятеричной в двоичную систему
- Перевести число 0.942 из девятеричной в двоичную систему
- Перевести девятеричное число 33B в двоичную систему
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 10010²?
- Перевод 10 из девятеричной в двоичную систему
- Запишите девятеричное число 21231202 в двоичной системе
- Представить девятеричное число 2 в двоичной системе счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 38?