Перевести число 1B16.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B16.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B16.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B16.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B16.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B16.0916=1 ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2816 + 16 + 6 + 0 + 0.03515625 = 6934.0351562510
Таким образом:
1B16.0916 = 6934.0351562510
2. Полученное число 6934.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6934 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6934 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6934 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6934 | — | 3467 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3466 | — | 1733 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1732 | — | 866 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
693410=11011000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6934.0351562510=1101100010110.000010012
Ответ: 1B16.0916 = 1101100010110.000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11B.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 11B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 25a в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E5F1?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1211 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число C36 в двоичной системе
- Перевод числа 4C12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 66-69-6C-65 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.443 из шестнадцатеричной в двоичную систему