Перевод 123456789023456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 123456789023456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123456789023456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123456789023456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123456789023456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123456789023456₁₆=1 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 72057594037927936 + 9007199254740992 + 844424930131968 + 70368744177664 + 5497558138880 + 412316860416 + 30064771072 + 2147483648 + 150994944 + 0 + 131072 + 12288 + 1024 + 80 + 6 = 81985529205371990₁₀

Таким образом:

123456789023456₁₆ = 81985529205371990₁₀

2. Полученное число 81985529205371990 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	81985529205371990		8
—	8.1985529205372E+16	—	1.0248191150671E+16		8
	0	—	1.0248191150671E+16	—	1.2810238938339E+15		8
			2	—	1.2810238938339E+15	—	1.6012798672924E+14		8
					1	—	1.6012798672924E+14	—	20015998341155		8
							2	—	20015998341152	—	2501999792644		8
									3	—	2501999792640	—	312749974080		8
											4	—	312749974080	—	39093746760		8
													0	—	39093746760	—	4886718345		8
															0	—	4886718344	—	610839793		8
																	1	—	610839792	—	76354974		8
																			1	—	76354968	—	9544371		8
																					6	—	9544368	—	1193046		8
																							3	—	1193040	—	149130		8
																									6	—	149128	—	18641		8
																											2	—	18640	—	2330		8
																													1	—	2328	—	291		8
																															2	—	288	—	36	8
																																	3	—	32	4
																																			4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

81985529205371990₁₀=4432126361100432120₈

Ответ: 123456789023456₁₆ = 4432126361100432120₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123456789023456 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте