Перевод 1234ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1234ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1234ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1234ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1234ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1234ABCDEF₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 805306368 + 67108864 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 78193085935₁₀

Таким образом:

1234ABCDEF₁₆ = 78193085935₁₀

2. Полученное число 78193085935 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78193085935		2
—	78193085934	—	39096542967		2
	1	—	39096542966	—	19548271483		2
			1	—	19548271482	—	9774135741		2
					1	—	9774135740	—	4887067870		2
							1	—	4887067870	—	2443533935		2
									0	—	2443533934	—	1221766967		2
											1	—	1221766966	—	610883483		2
													1	—	610883482	—	305441741		2
															1	—	305441740	—	152720870		2
																	1	—	152720870	—	76360435		2
																			0	—	76360434	—	38180217		2
																					1	—	38180216	—	19090108		2
																							1	—	19090108	—	9545054		2
																									0	—	9545054	—	4772527		2
																											0	—	4772526	—	2386263		2
																													1	—	2386262	—	1193131		2
																															1	—	1193130	—	596565		2
																																	1	—	596564	—	298282		2
																																			1	—	298282	—	149141		2
																																					0	—	149140	—	74570		2
																																							1	—	74570	—	37285		2
																																									0	—	37284	—	18642		2
																																											1	—	18642	—	9321		2
																																													0	—	9320	—	4660		2
																																															1	—	4660	—	2330		2
																																																	0	—	2330	—	1165		2
																																																			0	—	1164	—	582		2
																																																					1	—	582	—	291		2
																																																							0	—	290	—	145		2
																																																									1	—	144	—	72		2
																																																											1	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78193085935₁₀=1001000110100101010111100110111101111₂

Ответ: 1234ABCDEF₁₆ = 1001000110100101010111100110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1234ABCDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте