Перевод 12355 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12355 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 12355 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12355 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12355 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12355₇=1 ∙ 7⁴ + 2 ∙ 7³ + 3 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 2401 + 2 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 2401 + 686 + 147 + 35 + 5 = 3274₁₀

Таким образом:

12355₇ = 3274₁₀

2. Полученное число 3274 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3274		2
—	3274	—	1637		2
	0	—	1636	—	818		2
			1	—	818	—	409		2
					0	—	408	—	204		2
							1	—	204	—	102		2
									0	—	102	—	51		2
											0	—	50	—	25		2
													1	—	24	—	12		2
															1	—	12	—	6		2
																	0	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3274₁₀=110011001010₂

Ответ: 12355₇ = 110011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12355 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте