Перевести число 501.7ECH из 17-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 501.7ECH из 17-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.7ECH из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.7ECH из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.7ECH в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.7ECH17=5 ∙ 172 + 0 ∙ 171 + 1 ∙ 170 + 7 ∙ 17-1 + E ∙ 17-2 + C ∙ 17-3 + H ∙ 17-4 = 5 ∙ 289 + 0 ∙ 17 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.058823529411765 + 14 ∙ 0.0034602076124567 + 12 ∙ 0.00020354162426216 + 17 ∙ 1.1973036721304E-5 = 1445 + 0 + 1 + 0.41176470588235 + 0.048442906574394 + 0.0024424994911459 + 0.00020354162426216 = 1446.462853653610
Таким образом:
501.7ECH17 = 1446.462853653610
2. Полученное число 1446.4628536536 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1446 в двоичную систему;
- Перевести 0.4628536536 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1446 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1446 | — | 723 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 722 | — | 361 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144610=101101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4628536536 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4628536536 ∙ 2 = 0.9257073072 (0)
0.9257073072 ∙ 2 = 1.8514146144 (1)
0.8514146144 ∙ 2 = 1.7028292288 (1)
0.7028292288 ∙ 2 = 1.4056584576 (1)
0.4056584576 ∙ 2 = 0.8113169152 (0)
0.8113169152 ∙ 2 = 1.6226338304 (1)
0.6226338304 ∙ 2 = 1.2452676608 (1)
0.2452676608 ∙ 2 = 0.4905353216 (0)
0.4905353216 ∙ 2 = 0.9810706432 (0)
0.9810706432 ∙ 2 = 1.9621412864 (1)
0.9621412864 ∙ 2 = 1.9242825728 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.462853653610=0.011101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1446.462853653610=10110100110.011101100112
Ответ: 501.7ECH17 = 10110100110.011101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему
- Как перевести 101111101011 из 17-ой в двоичную систему?
- Перевести 17-ое число 400 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5425 из 17-ой в двоичную систему?
- Запиши 17-ое число 112.065 в двоичной системе счисления
- Какое 17-ое число соответствует двоичному коду 1110111?
- Запиши 17-ое число 1245 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 17-ое число 128 в двоичной системе?
- Как перевести число 12.103 из 17-ой в двоичную систему?
- Как будет записано 17-ое число 11001 в двоичной системе?
- Переведите 17-ое число 62 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...