Перевести число 501.7ECH из 17-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 501.7ECH из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 501.7ECH из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 501.7ECH из 17-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 501.7ECH в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

501.7ECH17=5 ∙ 172 + 0 ∙ 171 + 1 ∙ 170 + 7 ∙ 17-1 + E ∙ 17-2 + C ∙ 17-3 + H ∙ 17-4 = 5 ∙ 289 + 0 ∙ 17 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.058823529411765 + 14 ∙ 0.0034602076124567 + 12 ∙ 0.00020354162426216 + 17 ∙ 1.1973036721304E-5 = 1445 + 0 + 1 + 0.41176470588235 + 0.048442906574394 + 0.0024424994911459 + 0.00020354162426216 = 1446.462853653610

Таким образом:

501.7ECH17 = 1446.462853653610

2. Полученное число 1446.4628536536 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1446 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4628536536 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1446 2
1446 723 2
0 722 361 2
1 360 180 2
1 180 90 2
0 90 45 2
0 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

144610=101101001102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4628536536 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4628536536 ∙ 2 = 0.9257073072 (0)
0.9257073072 ∙ 2 = 1.8514146144 (1)
0.8514146144 ∙ 2 = 1.7028292288 (1)
0.7028292288 ∙ 2 = 1.4056584576 (1)
0.4056584576 ∙ 2 = 0.8113169152 (0)
0.8113169152 ∙ 2 = 1.6226338304 (1)
0.6226338304 ∙ 2 = 1.2452676608 (1)
0.2452676608 ∙ 2 = 0.4905353216 (0)
0.4905353216 ∙ 2 = 0.9810706432 (0)
0.9810706432 ∙ 2 = 1.9621412864 (1)
0.9621412864 ∙ 2 = 1.9242825728 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.462853653610=0.011101100112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1446.462853653610=10110100110.011101100112

Ответ: 501.7ECH17 = 10110100110.011101100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector