Перевести число 1001101101 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1001101101 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001101101 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101101 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100110110112=1 ∙ 129 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 127 + 1 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 1 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 0 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 5159780352 + 0 + 0 + 2985984 + 248832 + 0 + 1728 + 144 + 0 + 1 = 516301704110
Таким образом:
100110110112 = 516301704110
2. Полученное число 5163017041 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5163017041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5163017040 | — | 2581508520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2581508520 | — | 1290754260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1290754260 | — | 645377130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 645377130 | — | 322688565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 322688564 | — | 161344282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 161344282 | — | 80672141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80672140 | — | 40336070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40336070 | — | 20168035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20168034 | — | 10084017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10084016 | — | 5042008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5042008 | — | 2521004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2521004 | — | 1260502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1260502 | — | 630251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 630250 | — | 315125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315124 | — | 157562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 157562 | — | 78781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78780 | — | 39390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39390 | — | 19695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19694 | — | 9847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9846 | — | 4923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4922 | — | 2461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2460 | — | 1230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1230 | — | 615 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
516301704110=1001100111011110101100011010100012
Ответ: 100110110112 = 1001100111011110101100011010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Представить 12-ое число 111100 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10000 из 12-ой в двоичную систему
- Перевод числа 797 из 12-ой в двоичную систему
- Переведите 12-ое число 305 в двоичную систему
- Перевести 12-ое число 573 в двоичную систему
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 4AF?
- Как представлено 12-ое число 169 в двоичной системе?
- Переведите 101111 из 12-ой в двоичную систему
- Переведите 12-ое число 8 в двоичную систему
- Какому 12-ому числу соответствует двоичный код 67452301h?