Перевод 123A654E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123A654E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123A654E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123A654E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123A654E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123A654E₁₆=1 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 268435456 + 33554432 + 3145728 + 655360 + 24576 + 1280 + 64 + 14 = 305816910₁₀

Таким образом:

123A654E₁₆ = 305816910₁₀

2. Полученное число 305816910 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	305816910		2
—	305816910	—	152908455		2
	0	—	152908454	—	76454227		2
			1	—	76454226	—	38227113		2
					1	—	38227112	—	19113556		2
							1	—	19113556	—	9556778		2
									0	—	9556778	—	4778389		2
											0	—	4778388	—	2389194		2
													1	—	2389194	—	1194597		2
															0	—	1194596	—	597298		2
																	1	—	597298	—	298649		2
																			0	—	298648	—	149324		2
																					1	—	149324	—	74662		2
																							0	—	74662	—	37331		2
																									0	—	37330	—	18665		2
																											1	—	18664	—	9332		2
																													1	—	9332	—	4666		2
																															0	—	4666	—	2333		2
																																	0	—	2332	—	1166		2
																																			1	—	1166	—	583		2
																																					0	—	582	—	291		2
																																							1	—	290	—	145		2
																																									1	—	144	—	72		2
																																											1	—	72	—	36		2
																																													0	—	36	—	18		2
																																															0	—	18	—	9		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

305816910₁₀=10010001110100110010101001110₂

Ответ: 123A654E₁₆ = 10010001110100110010101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123A654E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте