Перевод 600.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 600.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 600.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 600.77 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 600.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

600.77₁₆=6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 0 + 0.4375 + 0.02734375 = 1536.46484375₁₀

Таким образом:

600.77₁₆ = 1536.46484375₁₀

2. Полученное число 1536.46484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1536 в двоичную систему;
Перевести 0.46484375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1536 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1536		2
—	1536	—	768		2
	0	—	768	—	384		2
			0	—	384	—	192		2
					0	—	192	—	96		2
							0	—	96	—	48		2
									0	—	48	—	24		2
											0	—	24	—	12		2
													0	—	12	—	6		2
															0	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1536₁₀=11000000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46484375₁₀=0.01110111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1536.46484375₁₀=11000000000.01110111₂

Ответ: 600.77₁₆ = 11000000000.01110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 600.77 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте