Перевод 21FA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21FA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21FA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21FA9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21FA9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21FA9₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 3840 + 160 + 9 = 139177₁₀

Таким образом:

21FA9₁₆ = 139177₁₀

2. Полученное число 139177 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	139177		2
—	139176	—	69588		2
	1	—	69588	—	34794		2
			0	—	34794	—	17397		2
					0	—	17396	—	8698		2
							1	—	8698	—	4349		2
									0	—	4348	—	2174		2
											1	—	2174	—	1087		2
													0	—	1086	—	543		2
															1	—	542	—	271		2
																	1	—	270	—	135		2
																			1	—	134	—	67		2
																					1	—	66	—	33		2
																							1	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

139177₁₀=100001111110101001₂

Ответ: 21FA9₁₆ = 100001111110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21FA9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте