Перевести число 0.63CCAF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.63CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.63CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.63CCAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.63CCAF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.63CCAF16=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.0029296875 + 0.00018310546875 + 9.5367431640625E-6 + 8.9406967163086E-7 = 0.3898419737815910
Таким образом:
0.63CCAF16 = 0.3898419737815910
2. Полученное число 0.38984197378159 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.38984197378159 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38984197378159 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38984197378159 ∙ 2 = 0.77968394756318 (0)
0.77968394756318 ∙ 2 = 1.5593678951264 (1)
0.5593678951264 ∙ 2 = 1.1187357902528 (1)
0.1187357902528 ∙ 2 = 0.2374715805056 (0)
0.2374715805056 ∙ 2 = 0.4749431610112 (0)
0.4749431610112 ∙ 2 = 0.9498863220224 (0)
0.9498863220224 ∙ 2 = 1.8997726440448 (1)
0.8997726440448 ∙ 2 = 1.7995452880896 (1)
0.7995452880896 ∙ 2 = 1.5990905761792 (1)
0.5990905761792 ∙ 2 = 1.1981811523584 (1)
0.1981811523584 ∙ 2 = 0.3963623047168 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3898419737815910=0.011000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3898419737815910=0.011000111102
Ответ: 0.63CCAF16 = 0.011000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1012A.004AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 53.6c7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 398 в двоичной системе
- Перевести число 0E00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 2306 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1330?
- Переведите шестнадцатеричное число 5D8E в двоичную систему счисления
- Перевести 15841 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B10A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AC7?
(пока оценок нет)
Загрузка...