Перевести число 123AB.168 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 123AB.168 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123AB.168 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 123AB.168 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123AB.168 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

123AB.16816=1 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 8192 + 768 + 160 + 11 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.001953125 = 74667.08789062510

Таким образом:

123AB.16816 = 74667.08789062510

2. Полученное число 74667.087890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 74667 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.087890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 74667 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

74667 8
74664 9333 8
3 9328 1166 8
5 1160 145 8
6 144 18 8
1 16 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7466710=2216538

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.087890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.087890625 ∙ 8 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08789062510=0.0558

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

74667.08789062510=221653.0558

Ответ: 123AB.16816 = 221653.0558.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector