Перевести число 123G из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123G из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123G в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123G16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + G ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 16 ∙ 1 = 4096 + 512 + 48 + 16 = 467210
Таким образом:
123G16 = 467210
2. Полученное число 4672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4672 | — | 2336 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
467210=10010010000002
Ответ: 123G16 = 10010010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ABCF?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FE15 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D4?
- Представьте шестнадцатеричное число 9999999999999 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4B.C?
- Как перевести число dcf2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число EA1238 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 90CDF13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1200FFFC00C000 из шестнадцатеричной в двоичную систему