Перевод 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123G из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123G в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123G₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + G ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 16 ∙ 1 = 4096 + 512 + 48 + 16 = 4672₁₀

Таким образом:

123G₁₆ = 4672₁₀

2. Полученное число 4672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4672		2
—	4672	—	2336		2
	0	—	2336	—	1168		2
			0	—	1168	—	584		2
					0	—	584	—	292		2
							0	—	292	—	146		2
									0	—	146	—	73		2
											0	—	72	—	36		2
													1	—	36	—	18		2
															0	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4672₁₀=1001001000000₂

Ответ: 123G₁₆ = 1001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123G из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте