Перевод 9999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9999999999999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9999999999999₁₆=9 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2533274790395904 + 158329674399744 + 9895604649984 + 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9 = 2702159776422297₁₀

Таким образом:

9999999999999₁₆ = 2702159776422297₁₀

2. Полученное число 2702159776422297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2702159776422297		2
—	2.7021597764223E+15	—	1.3510798882111E+15		2
	1	—	1.3510798882111E+15	—	6.7553994410557E+14		2
			0	—	6.7553994410557E+14	—	3.3776997205279E+14		2
					0	—	3.3776997205279E+14	—	1.6888498602639E+14		2
							1	—	1.6888498602639E+14	—	84442493013196		2
									1	—	84442493013196	—	42221246506598		2
											0	—	42221246506598	—	21110623253299		2
													0	—	21110623253298	—	10555311626649		2
															1	—	10555311626648	—	5277655813324		2
																	1	—	5277655813324	—	2638827906662		2
																			0	—	2638827906662	—	1319413953331		2
																					0	—	1319413953330	—	659706976665		2
																							1	—	659706976664	—	329853488332		2
																									1	—	329853488332	—	164926744166		2
																											0	—	164926744166	—	82463372083		2
																													0	—	82463372082	—	41231686041		2
																															1	—	41231686040	—	20615843020		2
																																	1	—	20615843020	—	10307921510		2
																																			0	—	10307921510	—	5153960755		2
																																					0	—	5153960754	—	2576980377		2
																																							1	—	2576980376	—	1288490188		2
																																									1	—	1288490188	—	644245094		2
																																											0	—	644245094	—	322122547		2
																																													0	—	322122546	—	161061273		2
																																															1	—	161061272	—	80530636		2
																																																	1	—	80530636	—	40265318		2
																																																			0	—	40265318	—	20132659		2
																																																					0	—	20132658	—	10066329		2
																																																							1	—	10066328	—	5033164		2
																																																									1	—	5033164	—	2516582		2
																																																											0	—	2516582	—	1258291		2
																																																													0	—	1258290	—	629145		2
																																																															1	—	629144	—	314572		2
																																																																	1	—	314572	—	157286		2
																																																																			0	—	157286	—	78643		2
																																																																					0	—	78642	—	39321		2
																																																																							1	—	39320	—	19660		2
																																																																									1	—	19660	—	9830		2
																																																																											0	—	9830	—	4915		2
																																																																													0	—	4914	—	2457		2
																																																																															1	—	2456	—	1228		2
																																																																																	1	—	1228	—	614		2
																																																																																			0	—	614	—	307		2
																																																																																					0	—	306	—	153		2
																																																																																							1	—	152	—	76		2
																																																																																									1	—	76	—	38		2
																																																																																											0	—	38	—	19		2
																																																																																													0	—	18	—	9		2
																																																																																															1	—	8	—	4		2
																																																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2702159776422297₁₀=1001100110011001100110011001100110011001100110011001₂

Ответ: 9999999999999₁₆ = 1001100110011001100110011001100110011001100110011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9999999999999 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте