Перевод FE15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE15₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 16 + 5 = 65045₁₀

Таким образом:

FE15₁₆ = 65045₁₀

2. Полученное число 65045 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65045		2
—	65044	—	32522		2
	1	—	32522	—	16261		2
			0	—	16260	—	8130		2
					1	—	8130	—	4065		2
							0	—	4064	—	2032		2
									1	—	2032	—	1016		2
											0	—	1016	—	508		2
													0	—	508	—	254		2
															0	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65045₁₀=1111111000010101₂

Ответ: FE15₁₆ = 1111111000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте