Перевести число 1243.442 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1243.442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1243.442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1243.442 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1243.442 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1243.4428=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 32 + 3 + 0.5 + 0.0625 + 0.00390625 = 675.5664062510

Таким образом:

1243.4428 = 675.5664062510

2. Полученное число 675.56640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 675 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.56640625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 675 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

675 16
672 42 16
3 32 2
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67510=2A316

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.56640625 ∙ 16 = 9.0625 (9)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5664062510=0.9116

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

675.5664062510=2A3.9116

Ответ: 1243.4428 = 2A3.9116.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector