Перевести число 1246.707 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1246.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1246.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1246.707 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1246.707 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1246.7078=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 32 + 6 + 0.875 + 0 + 0.013671875 = 678.88867187510
Таким образом:
1246.7078 = 678.88867187510
2. Полученное число 678.888671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 678 в двоичную систему;
- Перевести 0.888671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 678 | 2 | |||||||||||||||||
678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=10101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 2 = 1.77734375 (1)
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.1110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
678.88867187510=1010100110.1110001112
Ответ: 1246.7078 = 1010100110.1110001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 456.11 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 126.07 в двоичную систему
- Переведите число 1441 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 50540 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число C70 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5377001.45 в двоичную систему счисления
- Перевод 6537 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 63.325204 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 11375 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6745.25?