Перевод 24107 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24107 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24107 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24107 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24107 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24107₈=2 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 64 + 0 + 7 = 10311₁₀

Таким образом:

24107₈ = 10311₁₀

2. Полученное число 10311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10311		2
—	10310	—	5155		2
	1	—	5154	—	2577		2
			1	—	2576	—	1288		2
					1	—	1288	—	644		2
							0	—	644	—	322		2
									0	—	322	—	161		2
											0	—	160	—	80		2
													1	—	80	—	40		2
															0	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10311₁₀=10100001000111₂

Ответ: 24107₈ = 10100001000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24107 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте