Перевести число 73.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.58=7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 3 + 0.625 = 59.62510
Таким образом:
73.58 = 59.62510
2. Полученное число 59.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.62510=111011.1012
Ответ: 73.58 = 111011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7403 в двоичной системе
- Как перевести число 143473 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 414654 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 121.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 101111000 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 57321 в двоичную систему
- Как перевести 23.15 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1323.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 40243?
(пока оценок нет)
Загрузка...