Перевести число 125.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 125.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 125.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.1616=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 5 + 0.0625 + 0.0234375 = 293.085937510
Таким образом:
125.1616 = 293.085937510
2. Полученное число 293.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 293 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 293 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 293 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29310=4458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
293.085937510=445.0548
Ответ: 125.1616 = 445.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 115B?
- Переведите шестнадцатеричное число 1ABC.2 в восьмеричную систему счисления
- Переведите A89 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101010011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число AF.ED в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2A7B в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 69.75 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число AF2 в восьмеричной системе
- Перевод B32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 70.E в восьмеричной системе счисления