Перевести число AC1.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AC1.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AC1.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AC1.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AC1.D в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

AC1.D16=A ∙ 162 + C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2560 + 192 + 1 + 0.8125 = 2753.812510

Таким образом:

AC1.D16 = 2753.812510

2. Полученное число 2753.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2753 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2753 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2753 8
2752 344 8
1 344 43 8
0 40 5
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

275310=53018

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.812510=0.648

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2753.812510=5301.648

Ответ: AC1.D16 = 5301.648.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector