Перевести число 125.34 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.34 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.34 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.34 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.346=1 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 12 + 5 + 0.5 + 0.11111111111111 = 53.61111111111110
Таким образом:
125.346 = 53.61111111111110
2. Полученное число 53.611111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.611111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.611111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.611111111111 ∙ 2 = 1.222222222222 (1)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.61111111111110=0.100111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.61111111111110=110101.100111000112
Ответ: 125.346 = 110101.100111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевести 342.10 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестеричное число 221 в двоичной системе счисления
- Перевод 100 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести 100 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестеричное число 625 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 888 из шестеричной в двоичную систему?
- Представьте шестеричное число 8 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестеричное число 101010101110 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестеричное число 1212222.220100 в двоичной системе
- Как представлено шестеричное число 10C2.A01 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...