Перевести число 1254 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1254 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1254 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
125416=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 512 + 80 + 4 = 469210
Таким образом:
125416 = 469210
2. Полученное число 4692 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4692 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4692 | — | 2346 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2346 | — | 1173 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1172 | — | 586 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 586 | — | 293 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
469210=10010010101002
Ответ: 125416 = 10010010101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1610 в двоичной системе
- Переведите 24A9F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 6957 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 43975 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1AE2 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2C3 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 252.38?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 280?
- Перевести шестнадцатеричное число 22.22 в двоичную систему