Перевести число 7D.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7D.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7D.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7D.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D.616=7 ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 112 + 13 + 0.375 = 125.37510
Таким образом:
7D.616 = 125.37510
2. Полученное число 125.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.37510=1111101.0112
Ответ: 7D.616 = 1111101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 2E8.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AD.99 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3E5.6516?
- Представьте шестнадцатеричное число 29.428F5 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 46D в двоичной системе счисления
- Перевести число 274.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 8D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 22bc3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 63D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления