Перевести число 126.453 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 126.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 126.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.453 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.453 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.4538=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 6 + 0.5 + 0.078125 + 0.005859375 = 86.58398437510
Таким образом:
126.4538 = 86.58398437510
2. Полученное число 86.583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.583984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 86 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.583984375 ∙ 2 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58398437510=0.1001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.58398437510=1010110.1001010112
Ответ: 126.4538 = 1010110.1001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4576 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 73.16?
- Запишите восьмеричное число 3306 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 6665670 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3002.7?
- Как перевести число 25.27 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 00110001 в двоичной системе?
- Как перевести число 44.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 4214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 44560435 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...