Перевести число 44.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.548=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32 + 4 + 0.625 + 0.0625 = 36.687510
Таким образом:
44.548 = 36.687510
2. Полученное число 36.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.687510=100100.10112
Ответ: 44.548 = 100100.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4560 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 001011 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2061.37 в двоичной системе
- Перевести число 134.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 710.66314631463?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5F?
- Переведите восьмеричное число 2747 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 123.41 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 53216 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5417 в двоичной системе?