Перевести число 73.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.168=7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 56 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 59.2187510
Таким образом:
73.168 = 59.2187510
2. Полученное число 59.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.2187510=111011.001112
Ответ: 73.168 = 111011.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 351.625 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1470?
- Переведите 72153 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 6305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4674 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 012737 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17525?
- Как представлено восьмеричное число 4AC в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 335.55 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 17106 из восьмеричной в двоичную систему?